Thursday, June 02, 2005

Las Estadísticas

1. ¿Qué es la Estadística? Varios autores.
La estadística es la rama de las matemáticas la cual describe los fenómenos donde no hay un componente absoluto, es decir es discreta, y sus modelos son estocásticos. La estadística ayuda a todas las demás ciencias a generar modelos matemáticos "generales" donde se haya considerado el componente aleatorio.
Una estadistica comun funciona de la siguiente manera:
(a)

Se plantea un problema en estudio.
Se realiza un muestreo consistente en la recolección de datos referentes al fenómeno o variable que deseamos estudiar.
Se propone un modelo de probabilidad, cuyos parámetros se estiman mediante estadísticos a partir de los datos de muestreo. Sin embargo se mantiene lo que se denominan hipótesis sostenidas (que no son sometidas a testeo).
Se valida el modelo comparándolo con lo que sucede en la realidad. Se utiliza métodos estadísticos conocidos como test de hipótesis y prueba de significación.
Se utiliza el modelo validado para tomar decisiones o predecir acontecimientos futuros. (a)

Probabilidad
Axiomas de probabilidad
Distribución de probabilidad
Función de probabilidad
Función característica
Inferencia bayesiana (a)

Es una disciplina de estudio la cual esta relacionada con la recopilación, organización y resumen de datos y a partir de esos datos con la obtención de inferencias. (b)

"La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades". (c)

Tambien es estudio de datos numéricos con un fin de hacer inferencias. Incluye análysis cuantitativo, teoría y metodología de la estadística. (d)

Anónimo

http://es.wikipedia.org/wiki/Estadística (a)

-Página "Medal" - Definiciones Básicas
http://www.medal.org.ar/stadhelp/Std00002.htm (b)

-Página "Telepolis" -Geografía -Autor: Santiago Pastrana
http://club.telepolis.com/geografo/glosario/e.htm (c)

-Página "El Glosario de Temas" -Nacional center for the Dissemination of disability research.
http://www.ncddr.org/espanol/glosario/glosario.html (d)

-Página "Unizar" -BASES ESTADISTICAS EN EPIDEMIOLOGIA -Autor: Dr. Carmelo Ortega.
http://eie.unizar.es/RATIO/formC/formCa2.htm (e)

2. ¿En qué campos se aplica la estadística?
Las estadisticas se desarrollan en el campo de la cuantica , politica, economia ,industria,social y la biologia. Y en otros como son:


matemática
administración
ciencias humanas
biología
física
química
medicina
informática
industrial
microeconomía y macroeconomía
turismo
contabilidad
finanzas
producción y operaciones

-No se encontro páginas sobre el tema.

3. Describe los tipos de estadística

Estadística descriptiva o deductiva: La estadística descrIptiva o deductiva se refiere a la recoleccion, presentación , descripción y analisis de un GRUPO DE DATOS sin sacar conclusiones o inferencias sobre un grupo mayor. El grupo de datos puede ser una muestra o una población completa. (a)

La Estadística Descriptiva es la ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc) y de estas variables trata de extraer conclusiones sobre su comportamiento. (b)

Los datos pueden ser : (c)Cualitativos (expresan cualidad). Ej: Sexo: Masculino, Femenino.

Cuantitativos(expresan cantidad). Ej: Edad en años cumplidos: l5, l8,20,etc.

Estadística inductiva o inferencial : La estadística INDUCTIVA o INFERENCIAL es el proceso para lograr generalizaciones acerca del todo, examinando solo una parte. Trata de las condiciones bajo las cuales a partir de una MUESTRA representativa se pueden deducir conclusiones válidas sobre la POBLACION. Se trata de obtener mediante uno o dos números la información con respecto a una característica particular de la distribución de probabilidad que corresponde a la población. (a)

La inferencial se ocupa de la generalización de esa información haciendo deducciones acerca de las poblaciones basándose en muestras tomadas de ellas. (c)


Los datos pueden ser : (c)

Cualitativos (expresan cualidad). Ej: Sexo: Masculino, Femenino.

Cuantitativos(expresan cantidad). Ej: Edad en años cumplidos: l5, l8,20,etc.

-Página "Todopymes" -Página de la compañía de Novagestión.

http://www.todopymes.cl/topicos_consultas/ingenieria_industrial.html (a)

-Página "Aulafacil" -Este es un producto de AulaFacil S.L. - Madrid, 13 de Julio 2000 -LECCION 1ªIntroducción a la Estadística Descriptiva

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-1-est.htm (b)

-Página "Universidadabierta" -Autora: ING. MARIA DEL PILAR VEGA TRUJILLO.

http://www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/MAP/METODOS%20CUANTITATIVOS/Pye/tema_11.htm (c)

4. ¿Qué es población y muestra?

Población : Conjunto de todos los individuos o cosas que tien unas características comunes y a los que va referida toda la investigación.Tambien es conjunto de elementos que tiene características comunes, al menos una. (a)


Conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que sobre el fenómeno que se estudia, porten algun tipo de información. Por ejemplo: si en una ciudad estudiamos el precio de una vivienda, el resultado de la población será el total de viviendas que hay en dicha ciudad. (b)

Muestra: es el conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. (a)

Es el subconjunto que seleccionamos de una población. Por ejemplo: si en una ciudad estudiamos el precio de una vivienda, no recogeremos información de la viviendas de dicha ciudad porque seria muy complejo hacerlo, sinó seleccionar un subgrupo (muestra) que será el representativo que se sobreentienda. (b)

(a)Anónimo,Rincon del vago,datos estadísticos, diponible en :

http://html.rincondelvago.com/datos-estadisticos.html

(b) Anónimo , Este es un producto de AulaFacil S.L. - Madrid, 13 de Julio 2000 diponible en :

5.¿Qué es una variable estadística? Nombra las clases

- Concepto: Se puede definir variable estadística al conjunto de valores que puede tomar un carácter estadístico cuantitativo. Las variables estadísticas pueden ser discretas o continuas. (a)

Clases de Variables Estadísticas: Hay solo dos clases de Variables Estadísticas las cuales son las siguientes:

Variables Estadísticas discretas: Una variable es discreta cuando puede tomar un número finito de valores o infinito numerable. (a)

Esta variable presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar.Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. (b)

Sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45). (c)

Variables Estadísticas continuas: cuando puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. (a)

Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. (b)

Pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc. (c)

(a)Jose Valentin Perez ,© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 ,Terminologia estadística(Esradistica discriptiva), disponible en :

http://descartes.cnice.mecd.es/Estadistica/Estadistica_descriptiva_1/terminologia_estadistica.htm

(b)Ánonimo ,wikipedia , disponible en :

es.wikipedia.o,rg/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

(c)Ánonimo ,Aula facil ,Este es un producto de AulaFacil S.L. - Madrid, 13 de Julio 2000

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-1-est.htm 6. Dentro de la organización y presentación de la información investiga sobre:

Distribución de frecuencias: Se puede definir tabla de datos, referentes a una variable en cuestión, en la que se exponen varias categorías de la misma, junto con sus frecuencias o número de veces que se repite en la muestra (puede expresarse también en porcentaje). La tabla puede tener diferentes formatos y es llamada tabla de frecuencias. Cuando se comparan la frecuencia de dos variables, se compone una tabla de contingencia, en la cual una variable ocupa las filas y la otra las columnas. (a)

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia. (b)

Tipos de Frecuencia:

-Frecuencia Absoluta "f(x)": es la frecuencia la cual determina el número de veces en que se repite un dato "x". (a)

Frecuencia Absoluta acumulativa F: de cada dato "x" se determina un valor que se considera como la frecuencia, mas la suma de los valores anteriores a dicha suma. (a)

-Frecuencia Relativa "h": es el cociente hi =fi/N , en algunas ocasiones se representa como ni/N, donde N es el número total de datos, corresponde a la suma de todas la frecuencias individuales de cada clase y ni o fi los datos en cada clase. Las frecuencias relativas representan el porciento de veces en que ocurre un dato. Como veremos en teoría de probabilidades, el concepto de frecuencia relativa nos conduce a un concepto de probabilidad. (a)

Frecuencia Relativa Acumulada "H": es la suma de los valores acumulados de la frecuencia relativa, la suma de las frecuencias relativas que se han acumulado, incluyendo la clase sobre la que se esta calculando la frecuencia relativa. (a)

Grafico de las Variables de Frecuencia

Variable
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
(Valor)
Simple
Acumulada
Simple
Acumulada
xxxxx
X1
n1
n1
f1 = n1 / n
f1
X2
n2
n1 + n2
f2 = n2 / n
f1 + f2
...
...
...
...
...
Xn-1
nn-1
n1 + n2 +..+ nn-1
fn-1 = nn-1 / n
f1 + f2 +..+fn-1
Xn
nn
S n
fn = nn / n
S f
Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable.
Siendo n el número de veces que se repite cada valor.
Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total

(b)

(a)COORDINACIÓN DE INNOVACIÓN EDUCATIVA. UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO ,ESC. DE QUÍMICO FARMACOBIOLOGÍA. ã Derechos reservados Octubre de 2002-Enero 2003 ,Disponible en :

ttp://148.216.10.83/estadistica/descriptiva.htm

(b)Anónimo ,aula facil Este es un producto de AulaFacil S.L. - Madrid, 13 de Julio 2000,Disponible en :

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-2-est.htm

7. Pasos que se siguen para la elaboración de una tabla o distribución de frecuencias.

Por vamos hacer una tabla de altura de alumnos de una clase:

1er paso: Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos los siguientes resultados (cm):

Alumno
Estatura
Alumno
Estatura
Alumno
Estatura
x
x
x
x
x
x
Alumno 1
1,25
Alumno 11
1,23
Alumno 21
1,21
Alumno 2
1,28
Alumno 12
1,26
Alumno 22
1,29
Alumno 3
1,27
Alumno 13
1,30
Alumno 23
1,26
Alumno 4
1,21
Alumno 14
1,21
Alumno 24
1,22
Alumno 5
1,22
Alumno 15
1,28
Alumno 25
1,28
Alumno 6
1,29
Alumno 16
1,30
Alumno 26
1,27
Alumno 7
1,30
Alumno 17
1,22
Alumno 27
1,26
Alumno 8
1,24
Alumno 18
1,25
Alumno 28
1,23
Alumno 9
1,27
Alumno 19
1,20
Alumno 29
1,22
Alumno 10
1,29
Alumno 20
1,28
Alumno 30
1,21

2DO Paso: presentamos esta información estructurada obtendríamos la siguiente tabla de frecuencia:

Variable
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
(Valor)
Simple
Acumulada
Simple
Acumulada
xxxxx
1,20

1

1
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
3
20
10,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%


Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor a efectos de síntesis.

(a)Anónimo , Aula Facil ,Este es un producto de AulaFacil S.L. - Madrid, 13 de Julio 2000 Disponible en :

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/Lecc-2-est.htm

La siguiente página nos describe los pasos para elaborar un gráfico:

(b)© Medios Digitales de COPESA; todos los derechos reservados Este sitio es parte de la red Terra Networks Chile Disponible en :

http://icarito.tercera.cl/icarito/1999/icaro/755/pag3.html

8. ¿Qué gráficas existen para la representación de los datos estadísticos? Elementos de la gráfica. Elabora un ejemplo para cada una.

Existen:

Cuadros

Clasesffafr (%)fra(%)ó fra(%)
151-15566(6/35)100= 17.117.1(6/35)100= 17.1
156-160814(8/35)100= 22.940(14/35)100= 40
161-165923(9/35)100= 25.765.7(23/35)100= 65.7
166-1701134(11/35)100= 31.497.1(34/35)100= 97.1
171-175135(1/35)100= 2.9100(35/35)100= 100

(a)

Barras

El Gráfico de barras se distingue por presentar los datos en columnas de color o achuradas.En el eje de las abscisas se colocan los valores de la variable estadística, y en el de las ordenadas van las frecuencias absolutas. (b)

(a)

Pictograma: en este, el número de frecuencias se representa por medio de dibujos.Veamos un ejemplo:

Pctograma(a)

Pastel o Circular

Gráfico circular: en este, los datos están representados en sectores circulares correspondientes a un porcentaje de él. (b)

(a)

Gráfico lineal, de segmentos o poligonal:

En estegrafico se coloca la variable estadística en el eje de las abscisas, y en el eje de las ordenadas se ubican las frecuencias absolutas.De acuerdo a sus coordenadas, se determinan los puntos en el plano y luego se unen mediante segmentos. (b)

Gráfico de temperatura de un paciente

Grafico1(b)

http://www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/MAP/METODOS%20CUANTITATIVOS/Pye/tema_11.htm#Histograma (a)
http://icarito.tercera.cl/icarito/1999/icaro/755/pag3a.html (b)

9. ¿Qué es un histograma de frecuencias y polígono de frecuencias?

Un histograma es el gráfico estadístico el cual se utiliza para representar algunos datos continuos cuando vienen agrupados en intervalos. Sobre cada uno de estos intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de forma que su área sea proporcional a su frecuencia. (a)

Un histograma es la representación gráfica de una variable frente a otra, en forma de barras, donde la altura o eje vertical es proporcional a los valores producidos, y la anchura o eje horizontal a los intervalos o valores de la clasificación. (b)

Los histogramas de frecuencias son aquellas gráficas las cuales representan un conjunto de datos que se emplean para representar datos de una variable cuantitativa. (c)

Polígono de Frecuencias:
Consiste en una serie de segmentos que unen los puntos cuyas abscisas son los valores centrales de cada clase y cuyas ordenadas son proporcionales a sus frecuencias respectivas.

(d)

http://www.cnice.mecd.es/eos/MaterialesEducativos/mem2001/variablesestadisticas/archivos/histograma.htm (a)

http://es.wikipedia.org/wiki/Histograma (b)

148.216.10.83/estadistica/glosario.htm (c)http://www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/MAP/METODOS%20CUANTITATIVOS/Pye/tema_11.htm#Histograma. (d)

10. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central? Define cada una y escribe dos ejemplos para cada una.


La media aritmética: cuando nos referimos al "promedio" de algo, estamos hablando de la media aritmética. (a)

La media aritmética de "n" valores, es igual a la suma de todos ellos dividida entre n. Tenemos:

(c)

Si se cuenta con una distribución de datos entonces se aplica la fórmula:

(c)


La mediana: es un solo valor calculado a partir de un conjunto de datos que mide la observación central de éstos. Esta sola observación es la más central o la que está más en medio en el conjunto de números. La mitad de los elementos están por encima de este punto y la otra mitad está por debajo. (a)

La mediana es el punto central de una serie de datos, para datos agrupados la mediana viene dada por:

(c)



La moda: es una medida de tendencia central diferente de la media, pero un tanto parecida a la mediana, pues en realidad no se calcula mediante algún proceso aritmético ordinario. La moda es aquel valor que más se repite en el conjunto de datos. (a)

Es aquel valor de mayor frecuencia, la moda puede ser no única e inclusive no existir.
Para distribuciones de frecuencia la moda viene dada por:

(c)



http://server2.southlink.com.ar/vap/MEDIDAS.htm (a)
http://www.uhu.es/44103/ficheros_datos/curso04-05/med%20posic(tema4).PDF (b)
http://www.universidadabierta.edu.mx/SerEst/MAP/METODOS%20CUANTITATIVOS/Pye/tema_12.htm (c)


11. Elabora un ejemplo aplicativo a cada clase de variable.

Tabla de las clases de Variables:

$Variable global
@Variable instancia
[a-z] ó _Variable local
[A-Z]Constante

Variables globales
Una variable global tiene un nombre que comienza con $. Se puede utilizar en cualquier parte de un programa. Antes de inicializarse, una variable global tiene el valor especial nil.


ruby> $foo
nil
ruby> $foo = 5
5
ruby> $foo
5

Una característica notable de las variables globales es que se pueden trazar; se puede definir un procedimiento que se llame cada vez que se modifique el valor de la variable.


ruby> trace_var:$x, proc{print "$x es ahora ", $x, "\n"}
nil
ruby> $x = 5
$x es ahora 5
5

Variables de instancia

Las variables de instancia en Ruby no necesitan declararse. Esto da lugar a una estructura flexible de los objetos. De hecho, cada variable de instancia se añade dinámicamente al objeto la primera vez que se la referencia

ruby> class InstTest
ruby def set_foo(n)
ruby @foo = n
ruby end
ruby def set_bar(n)
ruby @bar = n
ruby end
ruby end
nil
ruby> i = InstTest.new
#
ruby> i.set_foo(2)
2
ruby> i
#
ruby> i.set_bar(4)
4
ruby> i
#

Variables locales

Una variable local tiene un nombre que empieza con una letra minúscula o con el carácter de subrayado (_). Las variables locales no tienen, a diferencia de las variables globales y las variables de instancia, el valor nil antes de la inicialización:

ruby> $foo
nil
ruby> @foo
nil
ruby> foo
ERR: (eval):1: undefined local variable or method `foo' for #


http://es.tldp.org/Manuales-LuCAS/doc-guia-usuario-ruby/doc-guia-usuario-ruby-html/c807.html

12. ¿Qué datos tendrían en cuenta para resolver el problema planteado en el ABP? Elabora la encuesta, gráficas que permitan responder al problema planteado.

Para resolver el problema hemos hecho una encuesta preguntando para hallar los datos que son nescesarios.


1. ¿Qué tan seguido consumes yogurt?
a) todos los días c) una vez al mes
b) una vez a la semana d) una vez al año

2. Cuando tienes yogurt en casa ¿Qué cantidad consumes?
a) 1 vaso al día c) 3 vasos al día
b) 2 vasos al día d) 4 vasos al día

3. ¿Qué marca de yogurt consumes?
a) Gloria c) Yoleit
b) Ideal d) Laive Otro___________

4. ¿Qué sabor de yogurt prefieres?
a) fresa c) manzana
b) durazno d) vainilla Otro___________

5. ¿Con qué sueles acompañar el yogurt?
a) Con cereal c) con grajeas
b) Con galleta d) solo Otro__________

6. ¿En qué envase consumes yogurt?
a) sache c) botella grande
b) botella mediana d) envasado con cereal


7. ¿Cuál es el precio del yogurt que consumes?
a) 0.50 c) 1.50
b) 1.00 d) 2.00 Otro_________

8. ¿En que sitios consumes yogurt?
a) Casa b) Colegio Otro________

9. ¿Qué clase de yogurt sueles consumir?

a) Light c) Normal

b) Natural

10. ¿Crees que es necesario consumir
yogurt?
a) SI b) NO

MAS INFORMACIÓN REFERENTE A ESTADÍSTICAS:

http://www.monografias.com/trabajos16/manual-estadistica/manual-estadistica.shtml

http://www.geocities.com/ResearchTriangle/Facility/1075/Estad.htm

http://ponce.inter.edu/cremc/estadistica.htm